• 기둥의 겉넓이, 전개도부터 그리세요
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  • 기둥의 부피를 알면 뿔의 부피도 알 수 있어요
  • 59화 삼각형의 무게중심
  • 구두장이의 칼
  • 세상의 모든 기둥의 부피를 구하는 한가지 방법
  • 삼각형의 닮음, 카드게임
  • 원주각은 왜? - 2편
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  • 구의 겉넓이와 부피
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  • 각기둥과 원기둥의 겉넓이와 부피
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이 주의 수학문제 도움말
이주의 정답자
  • 박재준
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인기 콘텐츠 도움말
중1 HOT5
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콘텐츠 내용 bg 삼각형 4개를 이어붙이면 입체도형인 삼각뿔이 됩니다. 또 두 개의 원과 직사각형을 이어붙이면 원기둥도 만들 수 있습니다. 그렇다면 사방이 둥근 모양인 구를 만들려면 어떤 평면도형이 필요할까요? 정답은 바로 구와 반지름의 길이가 같은 4개의 원입니다. 그런데 정말 4개의 원만 있으면 구를 만들 수 있을까요? 수학 꿈나무들이 이것을 확인하기 위해 세 가지 방법으로 실험을 해 보았습니다.함께 볼까요?
구를 구하다
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콘텐츠 내용 bg 높이와 밑면의 반지름의 길이가 같은 원기둥과 원뿔! 원기둥과 원뿔에 각각 주스를 채우면 어떤 것에 더 많이 들어갈까요? 큰 고민을 하지 않아도 정답이 원기둥이라는 것을 알 수 있죠? 하지만 원기둥 1개와 원뿔 2개를 비교하면 어떨까요? 어떤 것에 주스가 더 많이 들어갈까요? 이번에는 조금 고민이 되지 않을 수 없죠? 원뿔과 원기둥의 부피사이의 관계를 알아보러 <찾아가는 실험> 출발합니다!
찾아가는 실험
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콘텐츠 내용 bg 구의 부피를 구하는 방법은 무엇일까요? 또한 원기둥:원뿔;구의 부피의 비는 어떻게 될까요? 이것을 해결하여 꼭 매쓰마스터가 되어보아요.
원기둥의 부피를 알면 구의 부피도 알 수 있어요
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콘텐츠 내용 bg 유레카로 유명한 수학자 아르키메데스. 그의 묘비명에 새겨진 수학의 비밀은? 한 사람의 일생을 축약해서 보여주는 묘비명. 여기 자신의 묘비에 도형 그림을 남긴 사람이 있다?! 오늘날 가우스, 뉴턴과 함께 3대 수학자로 손꼽히는 고대 그리스의 수학자이자 과학자였던 아르키메데스. 그는 지레와 도르래의 원리를 수학적으로 연구하여 활용하고 부력에 대한 연구도 깊이 했지만, 그가 가장 흥미 있어 한 것은 도형에 대한 연구였다. 죽는 순간까지 도형연구에 몰두했던 아르키메데스의 일화와 그의 묘비에 남겨진 도형의 그림을 통해 입체도형의 부피의 비를 풀어본다.
아르키메데스의 묘비
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콘텐츠 내용 bg 과일은 대부분 둥근모양을 하고 있습니다. 사각기둥이나 사면체 등의 각진 모양이 하나도 없죠. 그 이유가 무엇일까요? 둥근모양은 수천년의 시간이 흐르는 동안 과일이 스스로 선택한 모양이라고 할 수 있습니다. 이것은 아마도 생존을 위해 햇빛을 골고루 받을 수 있고 과육을 많이 저장하여 씨앗을 안전하게 보호하고 멀리 퍼뜨리기 위한 방법을 고려하여 진화해 온 모양일 것입니다. 과일이 생존을 위해 선택한 둥근 모양! 사실 이 둥근 모양에는 수학적 비밀이 숨겨져 있습니다. 무엇일까요?
과일이 둥근 이유
중2 HOT5
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콘텐츠 내용 bg 이집트 호루스 신화에 등장하는 호루스의 눈. 호루스의 눈에 등장하는 분수를 통해 유한소수로 나타낼 수 있는 분수에 대해 알아보자.
호루스의 눈
  • 중2
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콘텐츠 내용 bg 우리 주변의 자연, 우리의 몸을 이루고 있는 구조 중에는 지금까지 배워왔던 삼각형, 사각형, 원과 같은 도형의 성질로는 도저히 설명할 수 없는 것들이 있습니다. 이러한 자연현상, 구조들을 설명하기 위해 탄생된 기하를 ‘프랙탈(fractal)’이라고 합니다. 프랙탈은 과연 어떤 특징을 가지고 있고, 어디에 숨어있을까요?
내 안의 또 다른 나, 프랙탈
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콘텐츠 내용 bg 유명한 소설인 “걸리버 여행기”의 주인공 걸리버는 배가 난파되어 릴리퍼트라는 소인국에 표류하게 됩니다. 릴리퍼트에서 걸리버는 하루 식사로 소인 1728명이 먹을 양만큼을 제공받게 되었는데요. 걸리버의 식사를 준비하기 위해 식사를 줍는 시중꾼 20명, 음식을 운반하는 일꾼이 100명, 음식을 만드는 요리사는 무려 300명이었다고 적혀 있습니다. 걸리버는 1728인분이라는 이 어마어마한 양의 식사를 어떻게 제공받을 수 있었을까요?
걸리버의 식사량
인터렉티브
콘텐츠 내용 bg 닮은 도형이 한없이 반복되어 그려진 것을 우리는 프랙탈(fractal) 도형이라고 합니다. 프랙탈 도형은 어떤 수학적 조건을 만족시키는 점들을 관찰하는 과정에서 우연히 발견되었는데요. 신기하게도 우리가 늘 접하는 자연 속에 수많은 프랙탈 도형이 있음을 알 수 있습니다. 이러한 프랙탈 도형의 여러 가지 예를 보면서 각 단계별로 어떻게 변화해 가는지 탐구해봅시다.
프랙탈
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콘텐츠 내용 bg 모든 물체에는 그 물체의 어떤 곳을 매달거나 받쳤을 때, 기울어지지 않고 수평을 이루는 점이 있는데요. 그 점을 우리는 ‘무게중심’이라고 합니다. 이 무게중심을 받치기만 하면, 우리는 책도, 무거운 돌도, 심지어는 자동차도 기울어지지 않게 만들 수 있습니다. 어떻게 하면 물체의 무게중심을 찾을 수 있을까요? 그리고 무게중심에 숨겨진 수학적 원리는 무엇일까요?
균형을 이루는 점을 찾아라 무게중심
중3 HOT5
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콘텐츠 내용 bg 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4 , 3 x 3 = 9 … 어떤 수의 제곱은 그 수를 두 번 곱해서 구할 수 있습니다. 그렇다면 이번에는 제곱을 거꾸로 해봅시다! 제곱해서 어떤 수가 되는 수는 어떻게 구할 수 있을까요?
제곱근의 뜻
  • 중3
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콘텐츠 내용 bg 복사를 하거나 프린트를 할 때, 가장 많이 사용되는 A4용지. 최대한 종이를 아끼려는 절약정신과 복사/축소를 손쉽게 하려는 효율성 덕에 A4용지가 탄생했다고 하는데요. A4용지의 탄생에 얽힌 이야기를 알아봅시다.
A4용지의 비밀
  • 중3
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콘텐츠 내용 bg 어떤 수의 제곱근 중에는 근호를 사용하지 않고도 나타낼 수 있는 수가 있습니다. 힌트를 주자면, 근호 안이 어떤 수의 제곱인 수인지 자세히 살펴보길 바랍니다.그렇다면 제곱근이 이런 성질을 갖는 원리가 무엇인지 알아보도록 합시다.
제곱근의 성질(2) - 근호 벗기기
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콘텐츠 내용 bg “저 배신자를 죽여라!” “아니다. 나는 배신자가 아니다. 나는 그저 놀라운 사실을 세상에 알렸을 뿐이다.” 무리수를 발견하고 그것을 세상에 알렸다는 이유로 배신자로 몰린 히파수스. 무리수의 발견과 관련된 흥미로운 이야기를 알아봅시다.
위험한 발견
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콘텐츠 내용 bg 피타고라스 정리를 통하여 여러분은 무엇을 알아낼 수 있을까요? 혹시 바둑돌을 가지고 노는 알까기를 해 보신 적이 있으신가요? 두 바둑돌 사이의 거리는 어떻게 되나 궁금해 보신 적이 있으신가요? 궁금증이 생기지 않으셨다구요? 아~이거 대략 난감인데요! 모든 수학의 기본은 궁금증과 호기심에서 시작된답니다. 이번 기회에 호기심을 한번 가져보시죠~
피타고라스 정리를 이용해 두 점 사이의 거리 알기
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콘텐츠 내용 bg 원기둥에 꼭 맞게 들어가는 원뿔의 부피와 구의 부피는 서로 어떤 관계가 있을까요? 고대 그리스의 수학자인 아르키메데스는 원기둥에 내접하는 구의 부피와 원기둥의 부피 사이의 관계를 알아냈습니다. 아르키메데스가 발견한 원뿔과 구, 원기둥의 부피 사이의 관계를 우리도 인터랙티브를 통해 발견해보세요.
원뿔과 구, 원기둥의 부피관계
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콘텐츠 내용 bg 2011년 3월, 강도 9.0의 대지진이라는 큰 자연재해를 입은 일본에서는 이후 현대판 노아의 방주인 ‘미니방주’가 화제가 되고 있습니다. 이것은 대지진과 쓰나미 같은 극한 상황에서도 물에 뜨고 충격에 견딜 수 있도록 제작된 것이죠. 장기간의 항해에 필요한 식량과 물이 구비되어 있고, 직경이 성인의 앉은 키 정도밖에 안됨에도 성인 4명이나 들어갈 수 있다는 미니방주! 그런데 미니방주는 선박 모양이 아닌 공 모양으로 되어 있어요. 그 이유는 과연 무엇일까요?
미니 노아 방주
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콘텐츠 내용 bg 과일은 대부분 둥근모양을 하고 있습니다. 사각기둥이나 사면체 등의 각진 모양이 하나도 없죠. 그 이유가 무엇일까요? 둥근모양은 수천년의 시간이 흐르는 동안 과일이 스스로 선택한 모양이라고 할 수 있습니다. 이것은 아마도 생존을 위해 햇빛을 골고루 받을 수 있고 과육을 많이 저장하여 씨앗을 안전하게 보호하고 멀리 퍼뜨리기 위한 방법을 고려하여 진화해 온 모양일 것입니다. 과일이 생존을 위해 선택한 둥근 모양! 사실 이 둥근 모양에는 수학적 비밀이 숨겨져 있습니다. 무엇일까요?
과일이 둥근 이유
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콘텐츠 내용 bg 유명한 소설인 “걸리버 여행기”의 주인공 걸리버는 배가 난파되어 릴리퍼트라는 소인국에 표류하게 됩니다. 릴리퍼트에서 걸리버는 하루 식사로 소인 1728명이 먹을 양만큼을 제공받게 되었는데요. 걸리버의 식사를 준비하기 위해 식사를 줍는 시중꾼 20명, 음식을 운반하는 일꾼이 100명, 음식을 만드는 요리사는 무려 300명이었다고 적혀 있습니다. 걸리버는 1728인분이라는 이 어마어마한 양의 식사를 어떻게 제공받을 수 있었을까요?
걸리버의 식사량
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콘텐츠 내용 bg 닮은 도형이 한없이 반복되어 그려진 것을 우리는 프랙탈(fractal) 도형이라고 합니다. 프랙탈 도형은 어떤 수학적 조건을 만족시키는 점들을 관찰하는 과정에서 우연히 발견되었는데요. 신기하게도 우리가 늘 접하는 자연 속에 수많은 프랙탈 도형이 있음을 알 수 있습니다. 이러한 프랙탈 도형의 여러 가지 예를 보면서 각 단계별로 어떻게 변화해 가는지 탐구해봅시다.
프랙탈
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콘텐츠 내용 bg 우리 주변의 자연, 우리의 몸을 이루고 있는 구조 중에는 지금까지 배워왔던 삼각형, 사각형, 원과 같은 도형의 성질로는 도저히 설명할 수 없는 것들이 있습니다. 이러한 자연현상, 구조들을 설명하기 위해 탄생된 기하를 ‘프랙탈(fractal)’이라고 합니다. 프랙탈은 과연 어떤 특징을 가지고 있고, 어디에 숨어있을까요?
내 안의 또 다른 나, 프랙탈
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콘텐츠 내용 bg 고대인들은 직접 재지 않고도 산의 높이를 구하였고, 어두운 밤에 항해하는 거리를 구하기도 하였습니다. 또, 별과 별 사이의 거리들을 간단히 계산만으로도 구했는데, 현대 과학을 이용하여 측정한 거리와 큰 차이가 없다고 합니다. 어떻게 그 먼 옛날에 그런 일이 가능했던 걸까요? 바로 삼각비를 이용했기 때문에 가능했던 일이었습니다. 우리도 삼각비를 이용하여 63빌딩의 높이를 직접 측정해 볼까요~?
63빌딩의 높이를 재어라!
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콘텐츠 내용 bg 공주를 구하라. 삼각비 왕국의 쎄타 공주가 괴물에게 잡혀 탑 속에 갇히게 되었어요. 우리의 용감한 세 기사가 공주를 구하기 위해 먼 기로에 올랐답니다. 여러분이 기사들을 도와서 주어진 미션을 해결해주어야 공주를 구할 수 있답니다. 한 편의 이야기 속에 등장하는 삼각비의 활용 문제를 통해 공주도 구하고, 수학 실력도 길러봅시다.
공주를 구하라
웹툰
콘텐츠 내용 bg 원과 두 직선이 만나서 생기는 선분이 있습니다. 그리고 이 선분의 길이 사이에 성립하는 비례관계가 있습니다. 원주각을 활용하여 이 성질에 대해 알아보도록 합시다.
68화 원에서의 비례관계
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수학은 즐겁고 창의적인 놀이이다.
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