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중1 HOT5
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콘텐츠 내용 bg 사과파이, 호두파이, 초코파이... 세상에는 맛있는 파이도 많지만 여기 아주 신비로운 파이가 있습니다. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 둥근 밥그릇, 자전거 바퀴, 동전 등에서 찾아볼 수 있는 파이, 그것은 바로 원주율입니다. 원주율이 무엇인지, 그 값은 어떻게 구할 수 있는지 수학적으로 탐구해 보면서 신비의 수 π를 이용하는 방법에 대해 알아보기로 해요.
끝없는 신비, π (1부)
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콘텐츠 내용 bg 최소의 재료로 최대의 공간을 확보할 수 있는 가장 경제적인 구조는? F1 자동차, KTX 기차, 제트기, 인공위성, 컴퓨터, 건축물 그리고 벌집 등에 이르기까지 이 세상을 평정한 구조의 비밀을 알고 있는가? 못 쓰고 버려지는 공간 없이 공간 활용성을 최대로 높이고 외부로부터의 힘과 압력도 분산시킬 수 있는 가장 튼튼하고 효율적인 구조. 그 구조가 무엇이고 왜 그 구조가 가장 지구에서 센 지 다각형의 내각의 크기와 얽힌 그 비밀을 수학적으로 밝혀본다.
지구에서 가장 센 구조
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콘텐츠 내용 bg 수학의 발전은 국가의 번영을 좌우한다. - 나폴레옹 - 평소 수학에 재능이 있던 프랑스 황제 나폴레옹은 독일과의 전투에서 아주 큰 위기를 맞았습니다. 그러나 나폴레옹은 수학적 재능을 발휘해 이 전쟁을 승리로 이끕니다. 1943년 제2차 세계대전에서 연합군이 독일군을 제압할 때도 연합군은 수학적인 계산에 의해서 전쟁에 승리하게 됩니다. 어떻게 수학을 이용해 전쟁을 승리하게 된 것일까요?
전쟁을 승리로 이끈 삼각형의 합동
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콘텐츠 내용 bg 최고의 균형을 자랑한다는 정다면체 5형제! 정다면체란 무엇일까요? 정다각형은 무수히 많은 반면, 정다면체는 5개뿐이다. 그 이유는 무엇일까? 고대 그리스 수학자 플라톤은 정다면체가 우주를 구성하는 5개의 원소를 상장한다고 말하며 매우 신비롭게 생각하기도 했다. 이로 인해 플라톤의 입체라고도 하는 이 정다면체는 실생활에서도 많이 활용되고 있다. 균형과 안정감의 대명사, 정다면체! 이 정다면체에 대해 자세히 파헤쳐 본다.
입체도형 세계의 5형제, 정다면체
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콘텐츠 내용 bg 스페인 남부 그라나다에 위치한 알람브라 궁전. 겉으로는 다소 투박해 보일 수도 있는 건물의 내부에 놀라운 반전이 숨어있습니다. 궁전 내부에 장식된 아름다운 무늬들, 특히 벽면에 새겨 넣은 기하학적인 무늬는 가히 세계 최고라 평가받고 있는데... 지금도 인간이 만든 최고의 예술품으로 칭송받는 이 알람브라 궁전에 숨어있는 다각형을 찾아보고 그 성질을 알아봐요.
다각형의 변신 (1부) 알람브라 궁전, 그 아름다움의 비밀
중2 HOT5
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콘텐츠 내용 bg “와~ 아기가 엄마를 쏙 빼닮았어요.” “선생님, 전지현 닮았어요~” 일상생활에서 우리는 ‘닮았다’라는 말을 종종 쓰곤 합니다. 하지만, 일상생활에서 사용하는 ‘닮았다’라는 말과 수학에서 사용되는 ‘닮음’이라는 용어 사이에는 조금 차이가 있는데요. 수학에서 사용되는 ‘닮음’이란 용어는 어떤 뜻을 가지고 있는지 알아봅시다.
확대와 축소의 원리, 도형의 닮음
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콘텐츠 내용 bg 2006년 로보원 대회. 국가별 대항전 형식으로 치러진 이 대회에서 모두가 일본 로봇의 우승을 점친 가운데, 애초에 고전할 것으로 예상됐던 한국의 로봇 중 하나가 세계 최고 수준인 일본의 로봇들을 모두 꺽고 우승을 거두었다. 그 로봇의 이름은 ‘가제트’ 가제트가 우승을 거둔 비법은 마음대로 쭉쭉 늘어나는 팔이라는데…
나와라 가제트팔
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콘텐츠 내용 bg 놀이기구 중 하나인 ‘마법의 양탄자’를 통해 평행사변형이 되는 조건을 알아봅시다.
절대 기울어지지 않는 놀이기구
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콘텐츠 내용 bg 일상생활에서 쉽게 볼 수 있는 축소모형은 어떻게 만들어진 것일까요? 부천 아인스월드의 여러 가지 조형물, 다양한 조립식 장난감 모형, 아파트 축소모형 등은 수학에서의 도형의 닮음을 적용한 사례들입니다. 이러한 축소모형에 적용된 도형의 닮음에 대해 알아보도록 합시다.
닮음을 찾아라
인터렉티브
콘텐츠 내용 bg 사각형을 완성하면 수학왕관이 내 손에! 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형, 등변사다리꼴.. 이들의 공통점은 무엇일까요? 바로 ‘사각형’입니다. 여러분들 각자에게 자신만의 이름과 성격이 있듯이 사각형에도 이처럼 다양한 이름과 성질이 있지요. 수학왕관을 차지하기 위해 개성이 넘치는 사각형들의 모양을 완성해주세요. 잠깐! 답은 하나가 아닐 수도 있답니다.
사각형을 완성하면 왕관이 내 손에!
중3 HOT5
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콘텐츠 내용 bg 고대인들은 직접 재지 않고도 산의 높이를 구하였고, 어두운 밤에 항해하는 거리를 구하기도 하였습니다. 또, 별과 별 사이의 거리들을 간단히 계산만으로도 구했는데, 현대 과학을 이용하여 측정한 거리와 큰 차이가 없다고 합니다. 어떻게 그 먼 옛날에 그런 일이 가능했던 걸까요? 바로 삼각비를 이용했기 때문에 가능했던 일이었습니다. 우리도 삼각비를 이용하여 63빌딩의 높이를 직접 측정해 볼까요~?
63빌딩의 높이를 재어라!
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콘텐츠 내용 bg ‘구두장이의 칼’이라는 뜻을 가진 그리스어 ‘아벨로스(Arbelos)’ 길이가 1인 선분 위에 중심이 있고 서로 접하는 반원들의 호로 이루어진 독특한 모양의 도형. 그 도형의 모습이 마치 구두장이의 칼과 닮아 수학에서는 그 도형을 아벨로스(Arbelos)라고 합니다. 아벨로스의 수학적 성질들을 알아봅시다.
구두장이의 칼
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콘텐츠 내용 bg 역사적으로 이름을 남긴 수학자들은 그리스인이 많습니다. 그리스인들은 과연 어떻게 수학을 공부하였을까요? 원주각과 중심각 사이의 관계를 토론하는 그리스인들의 대화를 통해 그리스인들이 수학을 연구했던 방법을 알아봅시다.
원주각은 왜? - 1편
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콘텐츠 내용 bg 공중에서 물체가 떨어질 때, 떨어진 거리는 시간의 제곱에 정비례 합니다. 이것은 낙하거리가 시간에 대한 이차식으로 나타난다는 것인데요, 이차식으로 나타나는 함수인 이차함수에 대해서 알아볼까요?
32화 이차함수의 뜻과 그래프
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콘텐츠 내용 bg 예전엔 별과 별 사이의 거리를 어떻게 구했을까요? 기원전 약 150년전, 고대 그리스의 천문학자 ‘히파르코스’는 지구와 달 사이의 거리를 측정했는데, 대체 그 옛날 어떻게 달과 지구와의 거리를 구한 걸까요? 비밀은 바로 삼각비! 이 삼각비를 이용하면 우리도 지구와 달까지의 거리, 높은 빌딩의 높이를 구할 수 있습니다.
하늘을 그리는 비율, 삼각비
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인터렉티브
콘텐츠 내용 bg 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형, … 등 다각형의 외각의 크기의 합은 얼마일까요? 다각형의 각 꼭짓점에서 한 변의 연장선과 이웃하는 다른 변이 이루는 각을 그 꼭짓점에서의 외각이라고 합니다. 다각형에서 이 외각은 아주 특별한 성질을 갖습니다. 여러분들은 이 인터렉티브를 통하여 다각형과 다각형의 모양을 직접 선택하고, 그 다각형들의 외각을 직접 움직여보면서 다각형의 외각의 크기의 합에 관한 놀라운 성질을 알아볼 수 있습니다.
다각형의 외각의 크기의 합
웹툰
콘텐츠 내용 bg 고대 수학자들이 완전무결한 도형이라고 여겼던 원. 이러한 원과 그 원을 이루고 있는 부분들은 어떤 성질을 가지고 있을까요?
46화 원과 부채꼴
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콘텐츠 내용 bg 2010년 올림픽 남자 스피드 스케이팅의 역사를 새롭게 썼던 이승훈 선수, 기억하시죠? 이승훈 선수는 캐나다 리치먼드에서 열린 동계 올림픽 남자 스피드 스케이팅 10000m에서 아시아인 최초로 올림픽 신기록을 세우며 당당하게 금메달을 목에 걸었습니다. 그런데 이승훈 선수와 맞붙었던 유력한 우승 후보, 네덜란드의 ‘크라머’ 선수는 경기 규정을 어겨 실격처리 되는 불운의 주인공이 되기도 했는데요. 스피드 스케이팅에서 인코스와 아웃코스를 번갈아 돌며 경기를 치러야 하는 규정! 왜 이런 규정이 생겨나게 되었을까요?
이승훈 선수의 금메달
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콘텐츠 내용 bg 일상생활에서 쉽게 볼 수 있는 축소모형은 어떻게 만들어진 것일까요? 부천 아인스월드의 여러 가지 조형물, 다양한 조립식 장난감 모형, 아파트 축소모형 등은 수학에서의 도형의 닮음을 적용한 사례들입니다. 이러한 축소모형에 적용된 도형의 닮음에 대해 알아보도록 합시다.
닮음을 찾아라
인터렉티브
콘텐츠 내용 bg 사각형의 성질 카드 게임! 일반적인 사각형, 사다리꼴, 등변사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형 등은 서로 다른 이름을 가졌지만 사각형이라는 이름의 한 가족입니다. 다른 듯 보여도 비슷한 성질을 많이 가지고 있습니다. 이런 점 때문에 여러 가지 사각형들의 성질들을 학생들이 파악하는데 어려움을 겪기도 하는데요. 각자 개인적으로 탐구한 사각형의 성질을 카드 게임을 통해서 익숙하게 즐기면서 연습하여 봅시다.
사각형의 성질 카드게임
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콘텐츠 내용 bg 어떤 사각형이 평행사변형이 될 조건은 다섯 가지가 있습니다. 이 조건들을 이용하면 직사각형과 마름모가 평행사변형에 속한다는 것을 알 수 있죠. 그렇다면 평행사변형 중에서 직사각형만이 가지는 또는 마름모만이 가지는 성질은 무엇이 있을까요? 지금부터 여러 가지 사각형의 성질들을 알아봅시다.
55화 여러 가지 사각형
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콘텐츠 내용 bg 정삼각형, 정사각형과 피타고라스의 정리를 이용하여 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값을 알 수 있다.
토스트 속의 삼각비
인터렉티브
콘텐츠 내용 bg 공주를 구하라. 삼각비 왕국의 쎄타 공주가 괴물에게 잡혀 탑 속에 갇히게 되었어요. 우리의 용감한 세 기사가 공주를 구하기 위해 먼 기로에 올랐답니다. 여러분이 기사들을 도와서 주어진 미션을 해결해주어야 공주를 구할 수 있답니다. 한 편의 이야기 속에 등장하는 삼각비의 활용 문제를 통해 공주도 구하고, 수학 실력도 길러봅시다.
공주를 구하라
웹툰
콘텐츠 내용 bg 정오각형 안에 별이 그려진 모양은 오래전 피타고라스 학파의 상징으로 사용되던 것입니다. 또한 만물의 근원이 수라고 생각했던 피타고라스의 위대한 업적 중 하나는 바로 ‘피타고라스의 정리’입니다. 피타고라스의 정리가 무엇인지 알아보고 이 정리를 증명하는 것까지 해보도록 합시다.
60화 피타고라스 정리
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