아주 큰 수를 획기적으로 줄여 쓸 수 있는 마법과 같은 방법이 있습니다. 바로 거듭제곱이다. 거듭제곱을 이용하면 백사장의 모래알도 셀 수 있고, 종이 접기로 달나라 여행도 가능하다. 그리고 우리가 상상할 수도 없는 큰 수, 또는 눈에 보이지 않을 정도로 아주 작은 수도 거듭제곱으로 나타낼 수 있다.

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수가 없다면 어떻게 될까요? 물건은 어떻게 사고, 버스는 어떻게 타야할까요? 내가 살고 있는 집 주소는 어떻게 적을 수 있을까? 오늘날 우리 주변에서 쉽고 편리하게 사용하고 있는 수는 어떻게 만들어진 것일까? 만약 지금 사용하고 있는 숫자가 없다면 어떤 일이 벌어질까? 우리 곁에 자리 잡고 있는 수가 어떤 여정을 통해 지금에 이르렀는지 파헤쳐 보자.

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물질을 이루는 가장 작은 단위가 원자라면, 수를 이루고 있는 가장 작은 단위는 ‘소수’라고 할 수 있다. 또한 소수를 더 이상 분리되지 않는 하나의 블록 조각으로 볼 수도 있다. 블록을 조립하고 분해하듯이 합성수를 소인수분해하고 조립해 보면서 수의 매력에 빠져 보자.

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A prime number인 소수(素數). 소수를 아는 것이 수를 이해하는 첫걸음이 된다. 1을 하나씩 더해 나가면 1과 덧셈만으로 모든 자연수를 나타낼 수 있다. 그렇다면 곱셈으로는 자연수를 나타낼 수 없을까? 어떤 특별한 성질을 가지는 수들이 있으면 그 수들의 곱으로 모든 자연수를 나타낼 수 있다. 여기서는 이 특별한 성질을 갖는 수에 대해 알아보자.

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왜 유명 스포츠 선수들은 소수(素數)를 등번호로 사용하는 것일까요? 소수는 과연 몇 개나 있을까? 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 무수히 많이 존재하는 소수! 그러나 어떠한 규칙도 존재하지 않는 소수! 이러한 소수의 성질은 어떻게 이용할 수 있을까? 소수가 가진 성질에 대해 알아보고 그것을 활용할 수 있는 방법에 대해 알아보자.

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이집트 호루스 신화에 등장하는 호루스의 눈. 호루스의 눈에 등장하는 분수를 통해 유한소수로 나타낼 수 있는 분수에 대해 알아보자.

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분수를 소수로 나타내면 유한소수 혹은 순환소수가 되는데 순환소수는 끝이 없기 때문에 무한히 써서 표현하여야 합니다. 다행히 순환소수는 한없이 반복되는데... 반복되는 가장 작은 구간인 순환마디를 이용하여 간단하게 나타낼 수 있습니다. 분수를 순환소수로 나타내면서 수학적 원리를 찾아봅시다.

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분수를 소수로 나타내려면 분자 나누기 분모를 하면 됩니다. 나눗셈 기호(÷)가 분수의 모양을 추상적으로 표현했다는 이야기도 있죠. 분수를 소수로 표현해보면 소수는 크게 두 가지로 분류할 수 있습니다. 소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 끝없이 이어지는지 아닌지가 바로 그 기준이 되죠. 이제 어떤 소수들이 있는지 알아봅시다.

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우리가 쉽게 접할 수 있는 분수와 소수. 서로 다르다고 생각했던 두 형태의 수. 와 같이 분수와 소수는 결국 같다고 나타낼 수 있는데... 왜 우리는 상황에 따라 분수와 소수를 달리 사용할까요? 어떨 때 분수를, 또 어떨 때 소수를 사용할까요? 분수와 소수의 역사적 배경을 바탕으로 이들의 관계와 각각의 성질에 대해 알아봅시다.

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수학은 약속의 학문이자 기호의 학문입니다. 기호라는 약속을 통하여 수학은 만국공통어어가 되기도 합니다. 이러한 기호의 사용으로 수학은 더욱 간결해지고 논리적 사고의 가능성을 돕는 유용한 학문이 될 수 있는 것입니다.

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“저 배신자를 죽여라!” “아니다. 나는 배신자가 아니다. 나는 그저 놀라운 사실을 세상에 알렸을 뿐이다.” 무리수를 발견하고 그것을 세상에 알렸다는 이유로 배신자로 몰린 히파수스. 무리수의 발견과 관련된 흥미로운 이야기를 알아봅시다.

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1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4 , 3 x 3 = 9 … 어떤 수의 제곱은 그 수를 두 번 곱해서 구할 수 있습니다. 그렇다면 이번에는 제곱을 거꾸로 해봅시다! 제곱해서 어떤 수가 되는 수는 어떻게 구할 수 있을까요?

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정수비로 나타낼 수 없는 수, 무리수!! 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있는 유리수와 순환하지 않는 무한소수인 무리수의 정의를 알고 무리수가 어떻게 발견되었는지 무리수의 역사에 대해 알아보아요.

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복사를 하거나 프린트를 할 때, 가장 많이 사용되는 A4용지. 최대한 종이를 아끼려는 절약정신과 복사/축소를 손쉽게 하려는 효율성 덕에 A4용지가 탄생했다고 하는데요. A4용지의 탄생에 얽힌 이야기를 알아봅시다.

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‘x가 a의 제곱근이다.’를 다른 말로 하면 ‘x를 제곱하면 a가 된다.’입니다. 이처럼 서로 다르게 보여도 사실은 같은 말인 경우가 있습니다. 이런 표현들을 알아보고, 자주 헷갈려 하는 제곱근 5와 5의 제곱근의 차이점에 대해서도 알아봅시다.

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